Würfelchance & Wahrscheinlichkeiten

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th0rn
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Würfelchance & Wahrscheinlichkeiten

Beitrag von th0rn » Di 27. Apr 2010, 13:00

So... jetzt sind mal die Mathematiker und Gelegenheitsstochastiker gefragt:

Nach einer längeren Runde "Siegfried Assault" (4 Spieler, 7 Stunden 8-)) ist folgende Frage aufgetaucht:
Ist es sinnvoller einen konzentrierten Angriff mit voller Würfelanzahl auf lange Distanz (Treffer bei 6) zu machen ODER eine Bewegen&Feuern-Aktion mit halber Würfelzahl auf normale Distanz (Treffer bei 5+6)?

Die Frage stellt sich erst bei Angriffen mit vielen Würfeln... konkret ist die Situation Tiger-Panzer mit 13 Würfeln auf lange Distanz und dann also 7 auf normale.

Mein Bauchgefühl sagt mir, dass es sinnvoller ist sich erst zu bewegen um in die normale Distanz zu kommen,... aber sicher bin ich mir nicht.
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Dogma79
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Re: Würfelchance & Wahrscheinlichkeiten

Beitrag von Dogma79 » Di 27. Apr 2010, 14:38

Ich meine, dass sich die Chance nicht ändert, nur weil man eine höhere Anzahl von Würfeln wirft. Bedeutet: Für Ferndistanz ist eben die Chance 1:6 und für Normaldistanz 1:3.
Es wird ja jeder Würfel einzeln berechnet. Würde man hintereinander eine 6 Würfeln müssen, muss man die Brüche noch einmal direkt miteinander mutliplizieren.
Glaube ich jedenfalls mal so gelernt zu haben....

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Kurbalin
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Re: Würfelchance & Wahrscheinlichkeiten

Beitrag von Kurbalin » Di 27. Apr 2010, 14:54

Also sowohl von meinem Bauchgefühl, als auch von meiner Version das zu berechnen kommst du auf jeden Fall immer besser mit ner geringeren Zahl an Würfel mit mehr potenziellen Ergebnissen hin:

Beispiel:
Die Wahrscheinlichkeit mit 6 Würfel keine Einzige 6 zu würfeln ist 5/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6= 15625/46656 also gut 0,33
Das Gegenereignis dazu ist, dass mindestens eine 6 fällt und damit 1-0,33=0,67 = 67%

Die Wahrscheinlichkeit mit 3 Würfel keine Einzige 5 oder 6 zu würfeln ist 4/6 x 4/6 x 4/6 = 64/216 also gut 0,3
Hier ist das Gegenereignis, dass mindestens eine 5 oder 6 fällt und damit 1-0,3=0,7 = 70%

Macht man den Spaß jetzt mit 8 (bzw 4) Würfeln, kommt man bei etwa 76% bei den 8 auf 6 und gut 80% bei den 4 auf 5 oder 6.

Soweit zumindest meine Theorien ;)
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